我一直在思考这样一个问题：在复习课中，我们经常设计多层次的练习让学生举一反三，让他们在不断前行中达到“高峰”。如何让学生在此过程中有更高效的收获，形成知识结构，提高思维水平？苏教版小学数学五年级的教学内容很多，知识点比较细碎。基于这样的现状，在五年级的几节复习课上，我尝试通过“回溯”的方式建立知识之间的联系，在教学中我发现学生的思维逐渐打开。

    回溯，让思维从聚合到发散。在苏教版五年级下册“圆的复习”一课中，我设计以下题组（如右图所示），让学生依次解决。

    第1题，学生根据正方形面积求出圆的直径，然后通过半径得到圆的面积，即“r→πr2”；第2题，学生现有能力无法直接求出半径，我引导学生根据正方形与圆的位置关系，通过已知的半径平方的值，求得圆的面积，即“r2→πr2”；第3题则是第2种方法的变式。这一组问题使学生聚敛的思维打开，获得了新的解题路径。教学不仅止步于此，在探究出“r2可以求圆面积”的方法后，我又抛出一个问题：“第一幅图也能用第二种方法解决问题吗”，使学生体会方法之间的关联。

    很多时候我们精心设计层次分明的题组练习，帮助学生思维进阶。同时在此基础上，我们可以尝试再往回走一步，将“拓展”的方法再次用于解决基本的问题，使学生形成主动从多角度思考问题的能力，让思维在回溯的过程中充分发散。

    回溯，让思维从一般到多元。在苏教版小学数学五年级上册“多边形面积的复习”一课中，我先带领学生巩固了几种图形的面积公式，然后用公式进行了简单的面积计算。在此基础上我提出问题：“你能用梯形的面积公式计算长方形、平行四边形、三角形的面积吗？”这个问题让学生顿感惊讶。他们经历过以长方形或平行四边形推导梯形面积公式的过程，却没想过还可以反过来，运用梯形面积公式计算长方形等图形的面积。在学习了梯形面积公式后进行这样的回溯，是很有意义的。首先，将不同的公式进行了关联，寻找其中的共性，犹如一盘散沙汇聚成塔；其次，让学生眼中不仅看到的是长方形、平行四边形、三角形，还能把这些图形看成特殊的梯形，培养学生的想象力，发展学生的多元思维。

    回溯，让思维从顺向到逆向。在苏教版五年级下册“公因数与最大公因数”的教学中，学生基于已有对因数的认识，生长出对公因数、最大公因数意义的理解；基于已有寻找因数的方法，也能获取找公因数和最大公因数的方法。这些过程都是基于经验让学生思维顺向生长的过程。很多时候，我们的教学止步于此。在设计复习课时，我反思：公因数和最大公因数这两个概念间只存在单向联系吗？是否也可以通过回溯的方式构建公因数与最大公因数的关联？基于这样的思考，我尝试在复习课中给出最大公因数，让学生寻找公因数。搭设这个问题阶梯，使学生的思维逆向生长；在回溯的过程中，勾连起公因数、最大公因数、分解质因数、数的组合等多种知识，使学生的思维突破重重阻碍，豁然开朗，最终形成知识系统化的认识。

    教学中，当我们“往前冲”时，不妨放慢脚步想一想，是否可以回头看看，那里或许会有不一样的风景。当学生在前进的过程中遇到困难时，是否也可以暂时绕过去，继续向前学习，等到定期回溯时困惑可能就迎刃而解了。相信拥有了回溯的能力，我们会让学生头脑中的知识点逐渐系统化，让学生的思维更加敞亮。

    （作者单位系江苏省南通师范学校第二附属小学）