华应龙老师的教学思想、教学特色以及成长之路被很多专家学者不断解读。作为华应龙老师的超粉，有幸成为其徒弟，耳濡目染，对他了解也很多，“仰之弥高，钻之弥坚”。可要提炼他作为名师的特质，却感到非常困难，因为太多优秀品质不是几个关键词能表达出来的。想来想去，想到了叶澜教授概括华应龙老师教学追求和教学风格用的两个字“求化”。的确，华应龙老师一直在“求化”。

    把“我”和数学化为一体

    “我就是数学。”这是华应龙老师的“自我安顿、自我期许和自我鞭策”，更是华老师的一种自信、自觉。庄周梦蝶，化而为蝶。或许正因为“我就是数学”，学生才看到了有趣且好玩的数学，才不愿意下他的课，甚至抗议下课，才会深深地爱上数学，以致多年后还念念不忘，情愫不变。

    因为“我就是数学”，学生问他：“华老师，如果您的头脑容量是100%，请问数学占多大比例？”于是有了这样的回答：“我头脑中的东西分为两部分，一部分是‘数学’，另一部分是‘为了数学’。”是“数学”明确了“我”的责任，“为了数学”道出了“我”的追求。正因为此，华老师博览群书，不断丰富“我”，且甘之如饴；买书、藏书、读书、写书，乐此不疲。从江苏海安家中那贴满买书汇款单的窗户，到搬家北京时一卡车8000多本书；从办公室一排排书架到海安墩头镇的华应龙图书馆。读的这些书是“数学”，也是“为了数学”，是他“有心读无用的书，无心读有用的书”。《数学与哲学》读了不下十多遍，《道德经》读过几十个版本。而且华老师还喜欢“花钱买批评”，真心、真诚地求专家老师批评指导，甚至还曾拜过学生为“一题之师”。“泰山不让土壤，故能成其大”，大哉言数，鲜活而无处不在。

    也因为“我就是数学”，听他的课我们总会感到醍醐灌顶、豁然开朗：原来这里有数学、原来课可以这样上、原来学生喜欢这样的数学。《台湾长什么样》来自《畅游台湾》的旅游指南；《圆的面积练习》是关于一则吃披萨的笑话；《游戏公平》的课中想到了抛啤酒瓶盖……意料之外，又情理之中。因为每节课他都是上下求索、梦寐求之，有的甚至是“思之思之，鬼神通之”。仅《找次品》一课他就搜索了60多篇关于找次品课例的文章，看了10多节关于找次品的课堂录像，“课不润人誓不休”，求化可见一斑。

    当然，“我就是数学”也让我们思考如何把“我”与所教的学科化为一体。亲其师信其道，当“师”亦是“道”，“我”不仅是学科的代言人，更是教育的全部。而当我们也把自己化为“数学”“语文”“英语”时，相信也将会出现更多的“华应龙”。

    与化错教学结缘一生

    华应龙老师的教育思想是化错，这是他自1992年就开始研究的，从最初的《让学生从错误中学习》的课题到“融错”再到“化错”，直面学生的差错，三十年如一日。化错教学是“把课堂上的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程，化错误为正确，‘化腐朽为神奇’，变‘事故’为‘故事’”。

    化错是从欣赏的角度看错误。面对学生的错误，华老师经常用“错得好”“谢谢你的错”“每一个差错都是提醒”来鼓励他们，容错、融错、荣错。长善救失如雪中送炭，把化错引向学生心灵深处，以独特的温度感动人性中的善良。

    化错也是从创造的角度看错误，错误是创造的开始，课堂上学生不怕出错、敢于试错，学习中就多了尝试探索，创新意识和创造思维在课堂上就得到了培养。如《投石问路》一课中华老师所说：“题试三回，定能生慧。”

    化错更从育人的角度看错误，“错若化开，成长自来”，学生在化错中习得知识，学到方法，锻炼品格，能真正感受到“牵手差错思且行，前方自有新风景”。在化错中学生不仅能看见自己的成长，更能发现“学习像呼吸一样自然”“学习像学步一样幸福”。化错是化人的过程，也是人自化的过程。

    对于化错，华老师也是不断求化。从化错教学走向化错教育，将“化错”与“养正”在意义层面进行贯通，把“教育”与“教学”在实践层面化而为一。并通过两课（练习课和复习课）化错、数学阅读中化错，不断赋予化错新的内涵。

    我们的课堂每天都会出现形形色色的错误，恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”科学哲学家波普尔把科学发现归结为“从错误中学习”。面对错误，化错是一种很好的教学方式。用好化错教育，会让我们不再闻错色变，而是闻过则喜。我们也会看见错误中的美好，发现错误的资源价值，化“错”为“宝”，创造课堂中的一个个精彩。

    用“国数课”化育一番天地

    国数课，这是华应龙老师最近提出的一个新词，就是“在数学课的基础上增加对中华优秀传统文化、革命文化和社会主义先进文化的深度学习和理解”。这是华老师很早就实践的一件事。当课堂上学生质疑：“老师，你这不是打击成绩好的学生吗？”华老师引用了一句古语“人皆可以为尧舜”来回应；当学生不知怎样去探索时，华老师给出了“天下难事，必作于易”的秘方；《连乘问题》的板书：一个人的爱心×你×我×他×……=一个美好的人间、一个人的爱心×13亿×365=爱的海洋；《小数的意义》中用到“锱铢必较学小数，宽宏大度做巨人”……

    还有华老师2015年上的《阅兵中的数学故事》、2019年上的《阅兵之美》、2021年上的《半条被子的故事》，以及《老子教我们学数学》《华罗庚教我们学数学》《陈景润教我们学数学》……这些课都是基于学科育人，很好地弘扬了中华优秀传统文化，弘扬了爱国主义精神。

    在这样的课堂我们会看到学科育人是那样的自然，如春风化雨。在《中国人的十二生肖》一课中，通过十二生肖两两呈现，把“相反相成”的道理蕴含其中，而这种道理正好又用到了知年龄推生肖、知生肖推年龄的计算中，把祖先的智慧无声地浸润到课堂学习中。

    华老师就是这样用国学想出了“国数”，这是他悟化出的实现立德树人目标的一条路径。他常说“走自己的路，让别人走得更好”。的确，他走出的这条路，是为了让我们走得更好，因为传承弘扬中华优秀传统文化、厚植爱国情怀和民族自豪感是我们每位教师义不容辞的责任。他给我们提供了一个数学思政的视角，让我们看到这样的课还有很多很多，我们也可以上出这样的课，以一点点星星之火来燎原。我们也应像华应龙老师那样求化，把立德树人生动地写在自己的一节节课上。

    （作者单位系北京市海淀区中关村第三小学）

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    名师简介

    华应龙，北京第二实验小学副校长，特级教师，首批正高级教师，首批“首都基础教育名家”，首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”获得者。从教40年来，致力于探索“化错教育”，荣获北京市政府教学成果一等奖。