8月2日，看到杨潇谦老师在《几何原本》共读群中分享了书中对“偶数相加，其和为偶数”这一规律的证明思路——

    第一步：将众偶数分别以对应线段表示，而众偶数之和则表示成相应线段之和；

    第二步：由每个部分都可以被平分，推导出其和也可以被平分；

    第三步：由可以被分成两个相等部分的数是偶数，得证“偶数相加，其和为偶数”。

    我不禁感叹：太巧妙了！

    刚过去的一个学期，我也曾和教师一起多次研究“和的奇偶性”一课，我们曾试着使用数形结合的策略来证明，但只是拘泥于点子图、方格图，局限在每两个一份可以圈起来的常规思路里，远不如“线段平分”来得大气、简洁；我们曾试着使用字母表示数的策略来证明，但字母式的推导过程并没有带给学生多少良好的体验，反而味同嚼蜡。

    总之，学生并没有产生浓厚的兴趣和良好的体验。

    而看到《几何原本》这寥寥数语的证明过程，我被震撼到了。

    我想，下次再研究“和的奇偶性”一课，我们会尝试将字母式推导与《几何原本》中线段的直观表达相结合，让探索的过程多一些自然、愉悦、轻松、欣喜。

    正如杨老师所说：“这样代数的定理也可以用几何的平分来证明，开眼界了。”

    作为数学教师，我们应该读一读《几何原本》，开阔自己的眼界，引领学生体会数学的神奇与美妙。

    感谢此次共读活动，感谢杨老师的领读，无论是高效的线上视频会议，还是日常的点滴分享，都带给我诸多启迪，也让我每每想起“数学”时又多了一层欢喜！

    （作者单位系江苏省无锡市五爱小学）