数学教学的“整体观”，是指把数学教学作为一个整体来看待。当前盛行的“大单元建构”“大概念学习”等教学新模态，其底层逻辑便是整体观。对于一名教师而言，拥有了整体观，能在很大程度上避免学科教学出现“零敲碎打”的弊端及“断章取义”的偏颇，并能在掌握全局视野的前提下彰显教学组织的弹性，提升学科育人的品质。我认为，在理解整体观的内涵时，可以着眼以下三个基本维度。

    实现“整体理解”

    我带工作室团队入校送教，听到一节《认识面积》，印象很深。在完成“面积大小可以用面积单位来测量”后，教师结合课件演示娓娓道来：“大家看，以往测量长度，我们的方法是‘以线量线’；今天测量面积，我们的方法是‘以面量面’；未来我们还将学习体积及测量，就会用到‘以体量体’……”这样的点化有利于学生在具体技能的训练中适时“跳脱”出来，形成关于“度量”的整体理解：不管量什么，都要先选择“用什么去量”（定标）；然后，再明确“怎么量”（施测）、“量的结果如何表达”（赋值）。有了这样的“俯瞰”视角与“全景”意识，整个“度量”学习就被打通了。又如，认识整数、分数、小数时，都应贯穿“数是对计数单位及其个数的表达”的整体理解，让“数”的学习凸显扎根本原、持续扩充的生长性。

    什么是整体理解？像前面提及的“度量的模型”“数的本质意义”等具有一致性、统领性的认知，就属于较高水平的整体理解。而事实上，在单个知识点的教学中，如果教师能帮助学生实现“表面形式”与“背后原理”的融通，也体现了整体理解的基本要义。教师如能以此为基础，引领学生体悟不同知识点之间的关联度，积蓄“举一反三”“推而广之”的学习经验，则能有力提升整体理解的层次。

    支持“整体浸润”

    我所说的整体浸润至少包括两层含义。其一，全身心投入。教师组织学生以尽可能丰富的方式，参与到学习活动中。学生会开放探索，也能静心接纳；会踊跃表达，也能谦虚倾听；会灵动创新，也能规范操练……一节课如果教师过分偏执于某种学习方式，容易引发“审美疲劳”，其激发参与动能的实效性值得担忧。因此，学习方式的多元化，是顺应学生年龄特征的应然选择，也是支持学生身心卷入的重要前提。

    其二，全过程体验。经历“问题”的发现、分析、求解的完整过程，在获取新知、锤炼能力的同时，增添完结具体项目、解决实际问题的获得感。为此，教师要杜绝情境、任务、素材、活动的“频繁转场”，以免割裂学生的学习通路。当前，不少优秀教师正着力推进“一题一课”“一个项目玩一节课”等特色研究，本质上都是对学生全过程体验的呵护。我设计教学时，常喜欢基于核心问题的指引，设计一组贯穿全课的“结构化材料”来推进教学过程。一方面，材料中蕴含着新课学习的前位知识或背景资源，有利于激活已有经验、探寻生长起点。另一方面，材料里也暗藏着新知构建的多个研究层次，能支撑教学活动逐层深入。整个学习过程，“明线”是问题答案持续澄明的过程，“暗线”则是数学经验的激活、生长、融通、应用的完整进阶链。

    推动“整体成长”

    在数学学习中，何为成长？我们不难联想到，课程底蕴日渐丰厚，思维品质不断优化，学科素养切实提升……确实，这些都是不可或缺的成长印记。但显然，成长的内涵又不止于此。一次巡视校园时，我看到几个小朋友正用数学课上认识的“一柞”“一庹”“一步”等“身体尺”在量一些自己感兴趣的长度，很较真，也很快乐。一问，任务并非老师布置的，纯粹是喜欢，一下课就到处量……看到这个场景，我不禁感慨，延续课堂学习的热情，愿意在课外主动“聊数学”“做数学”“用数学”，这样的状态难道不是成长的鲜活佐证吗？在这些孩子身上，数学更容易融入他们的日常，转化为生活元素与生命意义。

    从这个角度看，成长是整体性的，其所含的维度远比我们想象得更丰富。当下，在实施以“分课时推进”为典型特征的数学教学时，教师务必修炼“辩证”心态。一方面，为确保每节课的实效，目标定位上要有所聚焦，除了显性的知识、技能，还应确定一个隐性的核心素养点进行锤炼，如数感、空间观念等。但需要注意的是，教师不宜陷入“我的眼里只有你”的狭隘境地，对利于整体成长的其他“养分”熟视无睹，如“自洽的表达”“探索的毅力”“蓬勃的热情”等。概而言之，为了推动整体成长，数学教学既要强化素养修炼的“轨道”，又要构建融合拔节的“旷野”。

    （作者系正高级教师，特级教师，浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团总校长）