数学教学与爱国教育能碰撞出什么样的火花？4月25日，华应龙名师工作室领衔人、北京第二实验小学副校长华应龙以《为数学课涂上爱国底色》为主题，召开了一次专题研讨会。

    这是一节三年级的“认识分数”课，华应龙播放了《半条被子》的视频，以“半条被子”故事为引子，以“点子纸”为学习工具，让学生在画分数、读分数、认识“几分之一”与“几分之几”的过程中初步认识分数的意义，感悟分数的基本性质。

    为什么以《半条被子》作为引子，源于华应龙的一次发现。“一次偶然的机会，我看到《半条被子》的故事，非常温暖，由此想到了数学中的分数概念，这不就是现成的把历史融入数学学习中吗？”在华应龙看来，“半条被子”既有助于学生初步感知分数的含义、感悟分数的本质，又将“四史”有机融入学科学习中，是对“课程思政”的生动诠释。

    “三位女红军把半条被子给了老百姓，再出发时，平均每位女红军还能盖多少被子？”面对华应龙的进一步追问，学生在“点子纸”上借助虚线实线、阴影空白，画出了自己的理解。

    有的学生画出了1/3，有的学生认为是1/6。

    华应龙没有给出最后的“唯一答案”，而是让大家说说，尤其是要“站在别人的角度”去想，比如说1/3的人想想1/6是怎么考虑的，说1/6的人想想1/3又是怎样考虑的。

    原来，有的学生是把剩下的半条被子当成了整体，因此给出了1/3的答案；有的学生认为应该包括送给老百姓的半条被子的1/3，那就是把整条被子平均分成6份中的1份，所以是1/6。

    “是的，这两个答案都对，因为整体不同，分数就可能不同。这正是分数好玩的地方。以前，我们做数学题只有一个正确答案。现在学了分数，就可能有两个或更多正确答案。”华应龙给出谜底。

    关于分数的读法，华应龙在黑板上板书的是“二份之一”，让学生猜猜自己想表达什么。

    “老师，你写错了，应该是二分之一。”面对学生的“纠正”，华应龙笑着解释说，为什么要写成“份”，就是想让大家可以更好地理解分数的意思就是“几份中的几份”。“我们要重新思考‘份’的产生过程：没有‘平均分’就没有相等的每一‘份’，没有‘份’也就没有‘整体—部分’‘部分—部分’之间的各种关系”。

    看着学生若有所思的表情，华应龙又在黑板上写下了3/6，3/8等分数，让学生更深入地认识“几分之几”的分数，初步理解分数的意义。

    《义务教育课程方案（2022年版）》提出，将社会主义先进文化、革命文化、中华优秀传统文化、国家安全、生命安全与健康等重大主题教育有机融入课程，增强课程的思想性。课程思政的紧迫性大家都感受到了，但具体怎么融入，融入的角度和边界如何把握，一直是教育人面临的难题，而这节关于“半条被子”的数学课显然给出了回应。

    在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》修订组组长、首都师范大学教授王尚志看来，这节课通过精巧的设计，把感人的历史情境与数学知识巧妙融合，同时将自然数与分数进行了对比，强化了学生对分数概念的理解。

    不仅如此，研讨会上，来自安徽省蚌埠市小学数学教研员、特级教师赵劲松的《杨辉教我们学数学》展示课，让人领略到了“比类”的魅力；来自广东省东莞市松山湖中心小学副校长、特级教师刘贤虎的《图说华为手机》展示课，则让学生在学习折线统计图中增强了民族自信。

    从《阅兵之美》到《数说长征》，许多人发现，华应龙和他的名师工作室成员正在探索着一种与众不同的数学教学新样态。

    而华应龙将这种新样态命名为“国数课”，在他看来，“‘国数课’是‘加强爱国主义教育数学课’的简称，是我为祖国教数学使命感的新表达，是努力为数学课涂上爱国底色的新探索。‘国数课’一般有两类，一类是用中国故事教好数学，另一类是用数学讲好中国故事”。

    “如何破解‘两张皮’的难题？从0到1，从1到多，我们正在一节一节去探索，去开拓。”华应龙说。