日常听课中，我们都有这样的感觉，不少课缺乏“真实性问题”的刺激与驱动，难以引发学生“沉浸式求解”的欲望与热情。比如，有位青年教师教学《乘法分配律》时，先组织学生在一大堆长方形中找出两个“长相等”或“宽相等”的拼成更大的长方形，并用类似于25×12+15×12 =（25+15）×12的等式（即两种方法）计算大长方形的面积。然后，再出示一些类似的等式，让学生反向想象“两个小长方形拼成大长方形”的过程。最后，用a、b、c代表数，概括运算规律，揭示“乘法分配律”……我们看到，整个过程中，在教师精心预设的“套路”牵引下，学生仿佛“被蒙着脸向前走”，不清楚“要去何方”“会抵达哪里”，只能根据指令亦步亦趋。直到大半节课过去，知识点的“面纱”揭开，才知道今天学的是什么。

    事实上，无数成功的教学实践表明，问题的萌发、指引与解决，对于知识建构与素养发展意义重大。正如福建师范大学教授余文森所说的“非良构问题、复杂问题、开放问题、高层次问题的价值和作用更大，是教学研究应重点关注的对象”。整体观指引下的数学教学，必须凸显“问题”与“求解”的鲜明匹配。

    依托“问题”，激活增长空间

    “问题”作为学习的“开路先锋”，最好由学生有感而发即兴提出。教师的教学据此深入，便能让“以学定教”理念落到实处。当然，由于年龄特点及能力所限，学生所提的问题有时过于宽泛、难以聚焦。对此，教师可基于教学经验对问题指向进行适当引导。总体而言，三个维度的问题最值得关注。一是关于“是什么”的问题。比如教师教学《分数的初步认识》，学生很容易提出“什么是分数”这个问题。对此，一些学生马上就能作答“要先分开来，才能得到分数”，这就自然暴露了学习起点。通过基于材料的探讨与思辨，大家逐渐意识到“要先平均分，然后根据取的份数与分的份数的关系才能得到分数”，从中品悟到分数意义的内涵，实现认知的增长。二是关于“为什么”的问题。小学数学教材按照“螺旋上升”的基本原则编排，有些内容低年级时已经“初步认识”，到了高年级还要“再认识”。还有很多知识是同一个领域体系内认知持续深化的阶段式产物，彼此间既存在着一致性，又隐藏着“蝶变”。着眼“为什么学习”的话题，能充分聚焦整体关联、有效把握课堂“增量”。比如，教师教学人教版数学四年级《轴对称图形》时，学生会自然发问：“我们二年级时已经认识过轴对称图形，为什么四年级还要学习？”多好的问题啊！以此为纽带，二年级重在“直观感知”、四年级强调“抽象把握”的学段进阶意味逐渐清晰。三是关于“怎么学”的问题。注重学法的迁移与推广，是让学生“学会学习”的重要策略。例如，教师教学《长方体和正方体的体积》时，可以设问“根据面积学习的经验，你觉得体积可以怎么学”，帮助学生及时盘点过往的课程履历，有效生成新课研究的基本思路，并体会到学习策略的普适化价值。

    夯实“求解”，提升探索张力

    求解的过程是问题疑惑逐步澄清的过程，能激发学生的探究热情。所以，学科实践的历程应充分蕴含“求解”意味。仍以《轴对称图形》教学为例，带着“二年级已经认识，四年级为什么还要学”的真实疑问，学生开始了对二年级“对称”单元的回眸。他们发现，二年级时判断一个图形是否为轴对称，必须“对折并重合”才行。学生逐渐便会生成一个疑问：面对无法对折的图形（比如印在纸上的图、生活中的实物等），怎么判定两边能否重合呢？以这一困惑为切入口，教师提供一些图形让学生展开充分探究，便能发现更为深邃的奥妙：两边要做到“重合”，对应点到对称轴的距离必须相等，对应点的连线必须与对称轴垂直……这样的探究活动妥善解决了“无法对折的情况下如何判定轴对称”的真实难题，促进了学生对图形特征的深层次理解，让认知进阶自然发生。

    课堂上，教师要让“问题”与“求解”鲜明匹配，认知过程能更加紧密地成为整体。在这个过程中，学生的学习需求得以充分激活，学科素养得到深度锤炼，教学目标的达成度会更高。

    （作者系正高级教师、特级教师，浙江省绍兴市上虞区实验小学教育集团总校长）